Matematika — matura 2026.

Koja je od navedenih tvrdnji istinita?

• ARazlika dvaju prirodnih brojeva uvijek je prirodni broj.
• BKoličnik dvaju pozitivnih cijelih brojeva uvijek je cijeli broj.
• CZbroj dvaju pozitivnih racionalnih brojeva uvijek je racionalni broj.✓
• DUmnožak dvaju pozitivnih iracionalnih brojeva uvijek je iracionalni broj.

Točan odgovor: C — Zbroj dvaju pozitivnih racionalnih brojeva uvijek je racionalni broj.

Vrijednost kojega od navedenih brojevnih izraza pripada skupu racionalnih brojeva?

• A$\sqrt{5}$($\sqrt{5}$+1)
• B$\sqrt{6}$($\sqrt{6}$-1)
• C($\sqrt{7}$+1)($\sqrt{7}$+1)
• D($\sqrt{8}$+1)($\sqrt{8}$-1)✓

Točan odgovor: D — ($\sqrt{8}$+1)($\sqrt{8}$-1)

Kompleksnomu broju $z = \frac{a+2i}{1+i}$ pridružena je točka u Gaussovoj (kompleksnoj) ravnini.
Za koji realni broj a ta točka pripada realnoj osi?

• A-2
• B0
• C1
• D2✓

Točan odgovor: D — 2

Što od navedenoga vrijedi za točke u Gaussovoj (kompleksnoj) ravnini koje su pridružene međusobno konjugirano kompleksnim brojevima koji nisu realni brojevi?

• ASimetrične su s obzirom na os x.✓
• BSimetrične su s obzirom na os y.
• CSimetrične su s obzirom na pravac y = x.
• DSimetrične su s obzirom na pravac y = -x.

Točan odgovor: A — Simetrične su s obzirom na os x.

Kojim se izrazom može skratiti razlomak $\frac{x^2-2x+1}{2x^2-2x}$ za sve x za koje je razlomak definiran?

• A2x
• Bx²
• Cx - 1✓
• Dx + 1

Točan odgovor: C — x - 1

Od zbroja kvadrata dvaju brojeva oduzet je njihov dvostruki umnožak. Što je od navedenoga rezultat toga izračuna za svaka dva različita realna broja?

• Arazlika tih brojeva
• Bzbroj tih brojeva
• Ckvadrat razlike tih brojeva✓
• Dkvadrat zbroja tih brojeva

Točan odgovor: C — kvadrat razlike tih brojeva

Koliko vode treba dodati u jednu litru 90 %-tnoga voćnog soka kako bismo dobili 50 %-tni voćni sok?

• A0.4 litre
• B0.5 litara
• C0.6 litara
• D0.8 litara✓

Točan odgovor: D — 0.8 litara

Pet tiskarskih strojeva koji rade istovremeno i istom brzinom ukupno otisnu $\frac{2}{3}$ predviđenoga materijala za četiri sata. Koliko još takvih tiskarskih strojeva treba uključiti da bi se ostatak materijala otisnuo za jedan sat?

• A3
• B5✓
• C6
• D8

Točan odgovor: B — 5

Za koji je realni broj a umnožak rješenja jednadžbe 3x²+2ax-5a = 0 jednak 20?

• A-30
• B-12✓
• C12
• D30

Točan odgovor: B — -12

Koji je od navedenih brojeva slobodni koeficijent c kvadratne jednadžbe $24x^2 - 12x + c = 0$ ako zbroj recipročnih vrijednosti rješenja te jednadžbe iznosi 4?

• A-8
• B-3
• C3✓
• D8

Točan odgovor: C — 3

Koji od navedenih brojeva ne pripada skupu realnih brojeva?

• A-$\sqrt{7}$
• B√-7✓
• C0.77
• D77

Točan odgovor: B — √-7

Koji od navedenih brojeva nije ispravno zaokružen broj 3.17688?

• A3.1769
• B3.177
• C3.18
• D3.1✓

Točan odgovor: D — 3.1

Koja je 25. znamenka iza decimalne točke broja $5.\overline{4321}$?

• A1
• B2
• C3
• D4✓

Točan odgovor: D — 4

Čemu je od navedenoga jednako 2 - 3 ⋅ (a + 2) + 6a : 4 + 2 : 0.5 za svaki realni broj a?

• A-1.5a✓
• B-1.5a + 12
• C0.5a
• D0.5a + 3

Točan odgovor: A — -1.5a

Čemu je od navedenoga jednako $-(-3^n)^4$ za svaki prirodni broj n?

• A$-81 \cdot 3^n$
• B$-81^n$✓
• C$81^n$
• D$81 \cdot 3^n$

Točan odgovor: B — $-81^n$

Čemu je od navedenoga jednako $\sqrt[3]{\frac{1}{25}}$?

• A$-5^{-3/2}$
• B$-5^{-2/3}$
• C$5^{-2/3}$
• D$5^{3/2}$✓

Točan odgovor: D — $5^{3/2}$

Kojim se izrazom može skratiti razlomak $\frac{x^2-2x+1}{2x^3-2x}$ za sve x za koje je razlomak definiran?

• A2x
• Bx²
• Cx - 1✓
• Dx + 1

Točan odgovor: C — x - 1

Lea je kupila bilježnice i olovke. Cijena je jedne bilježnice 2 eura, a jedne olovke 1.50 eura. Kupila je 12 predmeta (bilježnica i olovaka) i ukupno platila 19 eura. Koliko je olovaka kupila Lea?

• Ačetiri
• Bšest
• Cosam
• Ddeset✓

Točan odgovor: D — deset

Koji je od navedenih binoma jedan od faktora u rastavu trinoma $x^2 + 2x - 24$ na faktore?

• Ax - 4✓
• Bx - 2
• Cx + 2
• Dx + 4

Točan odgovor: A — x - 4

Cijena nekoga proizvoda iznosi 175 eura. Koliko će iznositi cijena toga proizvoda nakon uvećanja za 12 %?

• A187 eura
• B196 eura✓
• C199 eura
• D210 eura

Točan odgovor: B — 196 eura