Matematika — matura 2017.

Zadani su intervali A = [−3,7) i B = (1,15]. Koji je skup presjek intervala A i B?

• A[-3,1)
• B(-3,15]
• C(1,7)✓
• D(7,15]

Točan odgovor: C — (1,7)

Koliko je točno racionalnih brojeva u skupu $A = \{-5, -\frac{3}{2}, 0, \sqrt{3}, \sqrt{16}, \frac{1}{i}\}$?

• A1
• B3
• C4✓
• D5

Točan odgovor: C — 4

Za koliko cijelih brojeva x vrijedi nejednakost $|36/x| ≥ 17$?

• Aza 3
• Bza 4✓
• Cza 6
• Dza 9

Točan odgovor: B — za 4

Za koji od navedenih brojeva vrijedi $|x|<0.5$?

• Aza $x = \log_3 0.41$
• Bza $x = 1-\sqrt{2}$✓
• Cza $x = \sqrt[3]{0.25}$
• Dza $x = 2^{-0.5}$

Točan odgovor: B — za $x = 1-\sqrt{2}$

Udaljenosti na zemljopisnoj karti manje su 4 800 000 puta nego u prirodi. Ako je zračna udaljenost Zagreba i Kutine 72 km, kolika je udaljenost tih dvaju gradova na toj karti?

• A0.67 cm
• B1.5 cm✓
• C6.67 cm
• D15 cm

Točan odgovor: B — 1.5 cm

Koliko je 0.4 mm izraženo u decimetrima?

• A$4 \cdot 10^4$ dm
• B$4 \cdot 10^{-3}$ dm✓
• C4 dm
• D40 dm

Točan odgovor: B — $4 \cdot 10^{-3}$ dm

Ako je S = 100·(S + P), čemu je jednako P?

• AP = -99S
• B$P = -\frac{99}{100}S$✓
• C$P = \frac{101}{100}S$
• DP = 101S

Točan odgovor: B — $P = -\frac{99}{100}S$

Koja je točka sjecište grafa funkcije $f(x) = \frac{x-1}{x^2-4}$ s osi ordinata?

• A$(0, \frac{1}{4})$✓
• B$(0,1)$
• C$(\frac{1}{4},0)$
• D$(1,0)$

Točan odgovor: A — $(0, \frac{1}{4})$

Koji je od navedenih članova jedan od pribrojnika u izrazu $b²(2a-1)² + a(b²+4)$ nakon njegova sređivanja?

• A-3ab²✓
• B-ab²
• C3ab²
• D5ab²

Točan odgovor: A — -3ab²

U pravokutnome je trokutu mjera jednoga kuta 67°. Koliki je omjer duljina hipotenuze i kraće katete toga trokuta?

• A1.09
• B1.34
• C2.36
• D2.56✓

Točan odgovor: D — 2.56

Koji je od navedenih brojeva u intervalu (–4,–2)?

• A–7
• B–5
• C–3✓
• D–1

Točan odgovor: C — –3

Koji je od navedenih brojeva između brojeva $\frac{3}{17}$ i $\frac{4}{17}$?

• A$\frac{14}{85}$
• B$\frac{16}{67}$
• C$\frac{32}{187}$
• D$\frac{39}{170}$✓

Točan odgovor: D — $\frac{39}{170}$

Koliki je rezultat dijeljenja broja 350 s jednom polovinom?

• A$\frac{1}{700}$
• B$\frac{1}{175}$
• C175
• D700✓

Točan odgovor: D — 700

Koji od navedenih skupova sadržava samo cijele brojeve?

• A{-2, 0, $\frac{6}{3}$}✓
• B{$\frac{8}{4}$, 0, $\sqrt{5}$}
• C{-7, -$\frac{1}{5}$, $4^2$}
• D{$\frac{10}{2}$, 0, π}

Točan odgovor: A — {-2, 0, $\frac{6}{3}$}

Ante je preplivao $\frac{7}{10}$, Luka $\frac{9}{13}$, Marko $\frac{7}{11}$ i Petar $\frac{3}{4}$ iste staze. Tko je od njih najviše preplivao?

• AAnte
• BLuka
• CMarko
• DPetar✓

Točan odgovor: D — Petar

Teniski meč započeo je u srijedu u 21:45 sati i završio je u četvrtak u 1:17 sati. Koliko je trajao taj meč?

• A2 sata i 32 minute
• B3 sata i 12 minuta
• C3 sata i 32 minute✓
• D4 sata i 12 minuta

Točan odgovor: C — 3 sata i 32 minute

Što od navedenoga ne vrijedi za svaki realan broj x?

• A(x+2)² = x² + 4✓
• Bx² − 4 = (x−2)(x + 2)
• Cx(x+2) = x² + 2x
• D(x−2)² = (x−2)(x−2)

Točan odgovor: A — (x+2)² = x² + 4

Koji od navedenih intervala prikazuje skup svih brojeva koji su veći od -4 i manji od 2?

• A(-4,2)✓
• B(-4,2]
• C[-4,2)
• D[-4,2]

Točan odgovor: A — (-4,2)

Ako je S = 100· (S + P), čemu je jednako P?

• AP = −99S
• BP = $\frac{-99}{100}S$✓
• CP = $\frac{101}{100}S$
• DP = 101S

Točan odgovor: B — P = $\frac{-99}{100}S$

Koliko je 0.4 mm izraženo u decimetrima?

• A4·$10^{-4}$ dm
• B4·$10^{-3}$ dm✓
• C4 dm
• D40 dm

Točan odgovor: B — 4·$10^{-3}$ dm