Matematika — matura 2017.

Zadani su intervali A = [−3,7) i B = (1,15]. Koji je skup presjek intervala A i B?

• A[-3,1)
• B(-3,15]
• C(1,7)✓
• D(7,15]

Točan odgovor: C — (1,7)

Koliko je točno racionalnih brojeva u skupu $A = \{-5, -\frac{3}{2}, 0, \sqrt{3}, \sqrt[4]{16}, i\}$A = \-5, -(3)/(2), 0, √(3), 4√(16), i\?

• A1
• B3
• C4✓
• D5

Točan odgovor: C — 4

Za koliko cijelih brojeva x vrijedi nejednakost $|36/x| ≥ 17$|36/x| ≥ 17?

• Aza 3
• Bza 4✓
• Cza 6
• Dza 9

Točan odgovor: B — za 4

Za koji od navedenih brojeva vrijedi $|x|<0.5$|x|<0.5?

• Aza $x = \log_3 0.41$x = log_3 0.41
• Bza $x = 1-\sqrt{2}$x = 1-√(2)✓
• Cza $x = \sqrt[3]{0.25}$x = 3√(0.25)
• Dza $x = 2^{-0.5}$x = 2^-0.5

Točan odgovor: B — za $x = 1-\sqrt{2}$x = 1-√(2)

Udaljenosti na zemljopisnoj karti manje su 4 800 000 puta nego u prirodi. Ako je zračna udaljenost Zagreba i Kutine 72 km, kolika je udaljenost tih dvaju gradova na toj karti?

• A0.67 cm
• B1.5 cm✓
• C6.67 cm
• D15 cm

Točan odgovor: B — 1.5 cm

Koliko je 0.4 mm izraženo u decimetrima?

• A$4 \cdot 10^{-4}$4 · 10^-4 dm
• B$4 \cdot 10^{-3}$4 · 10^-3 dm✓
• C4 dm
• D40 dm

Točan odgovor: B — $4 \cdot 10^{-3}$4 · 10^-3 dm

Ako je S = 100·(S + P), čemu je jednako P?

• AP = -99S
• B$P = -\frac{99}{100}S$P = -(99)/(100)S✓
• C$P = \frac{101}{100}S$P = (101)/(100)S
• DP = 101S

Točan odgovor: B — $P = -\frac{99}{100}S$P = -(99)/(100)S

Koja je točka sjecište grafa funkcije $f(x) = \frac{x-1}{x^2-4}$f(x) = (x-1)/(x^2-4) s osi ordinata?

• A$(0, \frac{1}{4})$(0, (1)/(4))✓
• B$(0,1)$(0,1)
• C$(\frac{1}{4},0)$((1)/(4),0)
• D$(1,0)$(1,0)

Točan odgovor: A — $(0, \frac{1}{4})$(0, (1)/(4))

Koji je od navedenih članova jedan od pribrojnika u izrazu $b²(2a-1)² + a(b²+4)$b²(2a-1)² + a(b²+4) nakon njegova sređivanja?

• A-3ab²✓
• B-ab²
• C3ab²
• D5ab²

Točan odgovor: A — -3ab²

U pravokutnome je trokutu mjera jednoga kuta 67°. Koliki je omjer duljina hipotenuze i kraće katete toga trokuta?

• A1.09
• B1.34
• C2.36
• D2.56✓

Točan odgovor: D — 2.56

Koji je od navedenih brojeva u intervalu (–4,–2)?

• A–7
• B–5
• C–3✓
• D–1

Točan odgovor: C — –3

Koji je od navedenih brojeva između brojeva $\frac{3}{17}$(3)/(17) i $\frac{4}{17}$(4)/(17)?

• A$\frac{14}{85}$(14)/(85)
• B$\frac{16}{67}$(16)/(67)
• C$\frac{32}{187}$(32)/(187)
• D$\frac{39}{170}$(39)/(170)✓

Točan odgovor: D — $\frac{39}{170}$(39)/(170)

Koliki je rezultat dijeljenja broja 350 s jednom polovinom?

• A$\frac{1}{700}$(1)/(700)
• B$\frac{1}{175}$(1)/(175)
• C175
• D700✓

Točan odgovor: D — 700

Koji od navedenih skupova sadržava samo cijele brojeve?

• A{-2, 0, $\frac{6}{3}$(6)/(3)}✓
• B{$-\frac{8}{4}$-(8)/(4), 0, $\sqrt{5}$√(5)}
• C{-7, $\frac{1}{5}$(1)/(5), $4^2$4^2}
• D{$-\frac{10}{2}$-(10)/(2), 0, π}

Točan odgovor: A — {-2, 0, $\frac{6}{3}$(6)/(3)}

Ante je preplivao $\frac{7}{10}$(7)/(10), Luka $\frac{9}{13}$(9)/(13), Marko $\frac{7}{11}$(7)/(11) i Petar $\frac{3}{4}$(3)/(4) iste staze. Tko je od njih najviše preplivao?

• AAnte
• BLuka
• CMarko
• DPetar✓

Točan odgovor: D — Petar

Teniski meč započeo je u srijedu u 21:45 sati i završio je u četvrtak u 1:17 sati. Koliko je trajao taj meč?

• A2 sata i 32 minute
• B3 sata i 12 minuta
• C3 sata i 32 minute✓
• D4 sata i 12 minuta

Točan odgovor: C — 3 sata i 32 minute

Što od navedenoga ne vrijedi za svaki realan broj x?

• A(x+2)² = x² + 4✓
• Bx² − 4 = (x−2)(x + 2)
• Cx(x+2) = x² + 2x
• D(x−2)² = (x−2)(x−2)

Točan odgovor: A — (x+2)² = x² + 4

Koji od navedenih intervala prikazuje skup svih brojeva koji su veći od -4 i manji od 2?

• A(-4,2)✓
• B(-4,2]
• C[-4,2)
• D[-4,2]

Točan odgovor: A — (-4,2)

Ako je S = 100· (S + P), čemu je jednako P?

• AP = −99S
• BP = $\frac{-99}{100}S$(-99)/(100)S✓
• CP = $\frac{101}{100}S$(101)/(100)S
• DP = 101S

Točan odgovor: B — P = $\frac{-99}{100}S$(-99)/(100)S

Koliko je 0.4 mm izraženo u decimetrima?

• A4·$10^{-4}$10^-4 dm
• B4·$10^{-3}$10^-3 dm✓
• C4 dm
• D40 dm

Točan odgovor: B — 4·$10^{-3}$10^-3 dm