Matematika — matura 2010.

Koja je od navedenih tvrdnji istinita?

• A-1.5 ∈ Z
• B$\sqrt{2}$ ∈ Q
• C$\frac{1}{2}$ ∈ R✓
• Dπ ∈ N

Točan odgovor: C — $\frac{1}{2}$ ∈ R

Koja je od navedenih tvrdnji istinita?

• ASvaki kompleksan broj je ujedno i realan broj.
• BSvaki racionalan broj je ujedno i cijeli broj.
• CSvaki racionalan broj je ujedno i realan broj.✓
• DSvaki kompleksan broj je ujedno i iracionalan broj.

Točan odgovor: C — Svaki racionalan broj je ujedno i realan broj.

Mjera kuta je 162°. Koliko je to radijana?

• A$\frac{9\pi}{10}$✓
• B$\frac{10\pi}{9}$
• C$\frac{9\pi}{20}$
• D$\frac{20\pi}{9}$

Točan odgovor: A — $\frac{9\pi}{10}$

Mjera kuta je $\frac{7π}{10}$ radijana. Koliko je to stupnjeva?

• A21°
• B63°
• C94°
• D126°✓

Točan odgovor: D — 126°

Koje je rješenje jednadžbe x-[3x−(5+x)]-8=3(x+2)-1?

• A-3
• B-2✓
• C$\frac{3}{2}$
• D$\frac{4}{3}$

Točan odgovor: B — -2

Jedan gigabajt ima 1024 megabajta. Na 1 CD stane 700 megabajta podataka. Koliko je najmanje CD-a potrebno da bi se pohranilo 6 gigabajta podataka?

• A6
• B7
• C8
• D9✓

Točan odgovor: D — 9

Duljine stranice trokuta ABC su a = 12 cm i c = 9 cm, a kut između njih je β = 82°17′. Kolika je duljina stranice b?

• A14 cm✓
• B14.5 cm
• C15.5 cm
• D16 cm

Točan odgovor: A — 14 cm

Točka S(-2,3) je središte kružnice koja prolazi ishodištem koordinatnoga sustava. Kako glasi jednadžba te kružnice?

• A(x+2)² + (y − 3)² = 13✓
• B(x+2)² + (y - 3)² = 5
• C(x-2)² + (y + 3)² = 13
• D(x-2)² + (y + 3)² = 5

Točan odgovor: A — (x+2)² + (y − 3)² = 13

Iva i Matej dijele iznos od 24 464 kn u omjeru 3:5. Koliko je kuna Iva dobila manje od Mateja?

• A3 262 kn
• B4 892.80 kn
• C6 116 kn✓
• D9 785.60 kn

Točan odgovor: C — 6 116 kn

Pri penjanju na neku planinu izmjereno je da na svakih 100 metara visine temperatura zraka pada za 0.7 °C. Na vrhu planine temperatura je iznosila 14.8°C. Istodobno je bila 26°C pri tlu na 0 m nadmorske visine. Kolika je visina te planine?

• A1500 m
• B1600 m✓
• C1700 m
• D1800 m

Točan odgovor: B — 1600 m

Koji je od navedenih brojeva manji od $-\frac{5}{2}$?

• A$-\frac{7}{2}$✓
• B$-\frac{5}{3}$
• C$-\frac{3}{2}$
• D$-\frac{2}{3}$

Točan odgovor: A — $-\frac{7}{2}$

Koji je od navedenih brojeva veći od $-\frac{7}{2}$ i manji od $\frac{1}{3}$?

• A$\frac{23}{6}$
• B$\frac{11}{3}$
• C$\frac{2}{7}$✓
• D$\frac{3}{7}$

Točan odgovor: C — $\frac{2}{7}$

Prvi set odbojkaške utakmice trajao je 18 minuta. U koliko je sati utakmica započela ako je prvi set završio u 18 sati i 5 minuta?

• Au 17 sati i 43 minute
• Bu 17 sati i 47 minuta✓
• Cu 17 sati i 53 minute
• Du 17 sati i 57 minuta

Točan odgovor: B — u 17 sati i 47 minuta

Koliko je trajao teniski meč ako je počeo u 10 sati i 45 minuta ujutro i bez prestanka trajao do 2 sata i 12 minuta poslijepodne toga istoga dana?

• A3 sata i 13 minuta
• B3 sata i 17 minuta
• C3 sata i 27 minuta✓
• D3 sata i 33 minute

Točan odgovor: C — 3 sata i 27 minuta

Kolika je vrijednost izraza $\frac{5}{6} - \frac{1}{6} : \frac{2}{3}$?

• A$\frac{1}{3}$
• B$\frac{4}{9}$
• C$\frac{7}{12}$
• D$\frac{13}{18}$✓

Točan odgovor: D — $\frac{13}{18}$

Kolika je vrijednost izraza $\frac{0.25-7 \cdot \frac{3}{2}}{(-\frac{1}{2})^2}$?

• A-41✓
• B$-\frac{41}{16}$
• C$\frac{41}{16}$
• D41

Točan odgovor: A — -41

Masa 256 jednakih olovaka iznosi 4.24 kg. Kolika je masa 20 takvih olovaka?

• A3.3125 g
• B33.125 g
• C331.25 g✓
• D3312.5 g

Točan odgovor: C — 331.25 g

Ljestve duljine 2.4 m naslonjene su na zid tako da im je podnožje na udaljenosti 1 m od zida. Na kojoj visini ljestve dodiruju zid?

• A1.40 m
• B1.76 m
• C2.18 m✓
• D2.60 m

Točan odgovor: C — 2.18 m

Čemu je jednak izraz $(\frac{3a+1}{3})^2$ ?

• A$\frac{3a^2+6a+1}{9}$
• B$\frac{9a^2+6a+1}{9}$✓
• C$\frac{9a^2+3a+1}{3}$
• D$\frac{3a^2+3a+1}{3}$

Točan odgovor: B — $\frac{9a^2+6a+1}{9}$

Čemu je jednak izraz (a³ + 2)²?

• Aa⁶ + 4a³ + 4✓
• Ba⁹ + 2a³ + 4
• Ca⁵ + 4a³ + 4
• Da⁵ + 2a³ + 4

Točan odgovor: A — a⁶ + 4a³ + 4