Matematika — matura 2015.

Koji je od navedenih brojeva veći od $\frac{1}{4}$ i manji od $\frac{1}{3}$?

• A$\frac{1}{5}$
• B$\frac{1}{7}$
• C$\frac{3}{8}$
• D$\frac{3}{10}$✓

Točan odgovor: D — $\frac{3}{10}$

Koja je od navedenih nejednakosti istinita?

• A$-\frac{5}{7}$ < -1
• B$-\frac{1}{5}$ > $-\frac{1}{7}$
• C$\frac{1}{5}$ > $\frac{1}{7}$✓
• D$\frac{7}{5}$ < 1

Točan odgovor: C — $\frac{1}{5}$ > $\frac{1}{7}$

Kojoj je od navedenih kvadratnih jednadžba zbroj rješenja jednak -1, a umnožak rješenja jednak 3?

• Ax² - x + 3 = 0
• Bx² + x + 3 = 0✓
• C3x² - 3x + 1 = 0
• D3x² + 3x + 1 = 0

Točan odgovor: B — x² + x + 3 = 0

Čemu je jednak R iz formule $c=\frac{1}{3}a(R-2b)$?

• A$R = \frac{3c}{a} + 2b$✓
• B$R = \frac{3c}{2ab}$
• C$R=c-a+\frac{2b}{3}$
• D$R=c-\frac{a}{3} + 2b$

Točan odgovor: A — $R = \frac{3c}{a} + 2b$

Ako je $t = \frac{1}{r} - \frac{m}{h}$, čemu je jednako m?

• A$m=h(\frac{1}{r}-t)$✓
• B$m=h(\frac{1}{r}+t)$
• C$m = \frac{1-rt}{rh}$
• D$m = \frac{1+rt}{rh}$

Točan odgovor: A — $m=h(\frac{1}{r}-t)$

Gustoća žive je 13.6 g/cm³. Kolika je masa kuglice žive promjera 7.8 mm? (Napomena: Gustoća je omjer mase i obujma.)

• A2.59 g
• B3.38 g✓
• C25.99 g
• D33.79 g

Točan odgovor: B — 3.38 g

U jednome je stroju spojeno u nizu nekoliko zupčanika. Svaki zupčanik, počevši od drugoga, ima dvostruko manje zubaca od prethodnoga, što znači da prilikom rada stroja napravi dvostruko veći broj okretaja od prethodnoga. Dok se najveći zupčanik okrene 9 puta, najmanji se okrene 1152 puta. Koliko je zupčanika spojeno u nizu?

• A4
• B6
• C8✓
• D10

Točan odgovor: C — 8

Za koju će vrijednost realnoga broja a zbroj rješenja jednadžbe $ax^2-6x+8=0$ biti jednak -2?

• Aa = -4
• Ba = -3✓
• Ca = 3
• Da = 4

Točan odgovor: B — a = -3

Koji od navedenih cijelih brojeva n pri dijeljenju s 11 daje ostatak 4, za sve cijele brojeve k?

• An = 4k-11
• Bn = 7k-11
• Cn = 11k-4
• Dn = 11k-7✓

Točan odgovor: D — n = 11k-7

Za koji su realan broj k vektori $\vec{a} = -\vec{i}+7\vec{j}$ i $\vec{b} = k\cdot\vec{i}+4\vec{j}$ okomiti?

• Ak = -28
• Bk = $-\frac{7}{4}$
• Ck = $\frac{7}{4}$
• Dk = 28✓

Točan odgovor: D — k = 28

Kojemu od navedenih intervala pripada broj 7?

• A(-∞,7)
• B(7,9]
• C[1,8]✓
• D[8,+∞)

Točan odgovor: C — [1,8]

Koji se od navedenih brojeva nalazi u intervalu $[2, \frac{31}{3}]$?

• A1.99
• B$\frac{5}{3}$
• C$\frac{49}{6}$✓
• D10.6

Točan odgovor: C — $\frac{49}{6}$

Koja je od navedenih tvrdnja točna?

• A-2,4 < $-\frac{7}{3}$ < -2✓
• B-2,4 < -2 < $-\frac{7}{3}$
• C$-\frac{7}{3}$ < -2,4 < -2
• D-2 < $-\frac{7}{3}$ < -2,4

Točan odgovor: A — -2,4 < $-\frac{7}{3}$ < -2

Koliko je $\sqrt{21} + \frac{1}{\sqrt{1.25}}$ zaokruženo na četiri decimale?

• A3.6532
• B3.6534✓
• C3.6536
• D3.6538

Točan odgovor: B — 3.6534

Koja je vrijednost izraza $\frac{b+|1+a|}{a^3-3b}$, za $a = -2, b = \frac{1}{3}$?

• A$\frac{4}{3}$
• B$\frac{4}{27}$✓
• C$\frac{4}{21}$
• D$\frac{4}{9}$

Točan odgovor: B — $\frac{4}{27}$

Borna i Marko istodobno rješavaju ispit iz Matematike. Borna je ispit riješio za 1 sat i 53 minute, a Marko za 2 sata i 5 minuta. Koja je od navedenih tvrdnja točna?

• ABorna je ispit rješavao 52 minute dulje od Marka.
• BBorna je ispit rješavao 52 minute kraće od Marka.
• CBorna je ispit rješavao 12 minuta dulje od Marka.
• DBorna je ispit rješavao 12 minuta kraće od Marka.✓

Točan odgovor: D — Borna je ispit rješavao 12 minuta kraće od Marka.

Čemu je jednako $2(2x+y)-3(x-1)$?

• A-x+y-3
• B-x+y+3
• Cx+2y-3
• Dx+2y+3✓

Točan odgovor: D — x+2y+3

Kolika je udaljenost točaka A(-3,-1) i B(2,3)?

• A$\sqrt{5}$
• B3
• C$\sqrt{41}$✓
• D9

Točan odgovor: C — $\sqrt{41}$

Koja od navedenih jednakosti nije istinita za svaki pozitivan broj $x$?

• A$x^6 = (x^2)^3$
• B$x^6 = x^2 \cdot x^3$✓
• C$x^6 = x^9 : x^3$
• D$x^6 = x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x$

Točan odgovor: B — $x^6 = x^2 \cdot x^3$

Koja je točka nultočka funkcije $f(x) = 3x+15$?

• A(-5,0)✓
• B(-1,0)
• C(1,0)
• D(5,0)

Točan odgovor: A — (-5,0)