Matematika — matura 2019.

Koji od navedenih brojeva nije ispravno zaokruženi broj 4.5726?

• A5
• B4.6
• C4.58✓
• D4.573

Točan odgovor: C — 4.58

Koja je od navedenih tvrdnja točna?

• ASvaki je prirodni broj i cijeli broj.✓
• BSvaki je cijeli broj i iracionalni broj.
• CSvaki je racionalni broj i cijeli broj.
• DSvaki je realni broj i iracionalni broj.

Točan odgovor: A — Svaki je prirodni broj i cijeli broj.

Koja je od navedenih točaka udaljena od točke T(−12,8) za 5?

• A(−17,8)✓
• B(5,8)
• C(−12,5)
• D(−12,−17)

Točan odgovor: A — (−17,8)

Ako je $t = \frac{1}{r} - \frac{m}{h}$, čemu je jednako m?

• A$m=h(\frac{1}{r}-t)$✓
• B$m=h(\frac{1}{r}+t)$
• C$m = \frac{1-rt}{rh}$
• D$m = \frac{1+rt}{rh}$

Točan odgovor: A — $m=h(\frac{1}{r}-t)$

Ako je $QvB = m \frac{v^2}{R}$, čemu je jednako R?

• A$R = \frac{v}{mQB}$
• B$R = \frac{mv}{QB}$✓
• C$R = m \frac{QB}{v}$
• D$R = \frac{QB}{mv}$

Točan odgovor: B — $R = \frac{mv}{QB}$

Što je od navedenoga skup svih rješenja nejednadžbe x² − x > 20?

• A⟨1, +∞⟩
• B⟨5, +∞⟩
• C⟨−∞, −4⟩ ∪ ⟨5, +∞⟩✓
• D⟨−∞, 0⟩ ∪ ⟨1, +∞⟩

Točan odgovor: C — ⟨−∞, −4⟩ ∪ ⟨5, +∞⟩

Odredite jednadžbu simetrale dužine $\overline{AB}$ ako su A(1,2) i B(−3,4).

• A$y = \frac{1}{2}x + \frac{5}{2}$
• B$y = \frac{1}{2}x + \frac{7}{2}$
• Cy = 2x + 5✓
• Dy = 2x + 7

Točan odgovor: C — y = 2x + 5

Koji je od navedenih četveročlanih nizova aritmetički niz?

• A2, 5, 8, 13
• B–4, –3, –2, –1✓
• C0.5, 1, 2, 4
• D–0.7, –0.8, –1, –1.2

Točan odgovor: B — –4, –3, –2, –1

Kojoj je od navedenih nejednadžba rješenje interval (–9,3)?

• A|x − 6| < 3
• B|x − 3| < 6
• C|x + 6| < 3
• D|x + 3| < 6✓

Točan odgovor: D — |x + 3| < 6

U prvih je trideset pet odigranih utakmica hokeja vratar imao prosječno 38.6 obrana po utakmici. Ako je u sljedećih pet utakmica imao prosječno 38.2 obrane po utakmici, koliki je njegov prosjek obrana u svim odigranim utakmicama?

• A38.40
• B38.48
• C38.55✓
• D38.58

Točan odgovor: C — 38.55

Koji od navedenih brojeva nije ispravno zaokružen broj 4.5726?

• A5
• B4.6
• C4.58✓
• D4.573

Točan odgovor: C — 4.58

Koji od navedenih intervala sadrži točno tri cijela broja?

• A[3,6]
• B(4,7]✓
• C[5,9)
• D(6,9)

Točan odgovor: B — (4,7]

Koliko je |3 - |a - 2|| za a = 1 - $\sqrt{2}$?

• A2 - $\sqrt{2}$✓
• B5 - $\sqrt{2}$
• C1 + $\sqrt{2}$
• D6 + $\sqrt{2}$

Točan odgovor: A — 2 - $\sqrt{2}$

Zadani su brojevi K = 3², L = −3⁻², M = −3², N = (−3)². Što je od navedenoga točno?

• AK = L
• BK < M
• CL > N
• DM ≠ N✓

Točan odgovor: D — M ≠ N

Za brojeve a, b vrijedi a : b = 5 : 7. Koliki je broj a ako je b = 9?

• A$\frac{35}{9}$
• B$\frac{11}{2}$
• C$\frac{45}{7}$✓
• D$\frac{63}{5}$

Točan odgovor: C — $\frac{45}{7}$

Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za rješenje jednadžbe $\frac{2}{3}(x-1) = \frac{x-3}{2} - 1$?

• Ax ≤ -10✓
• B-10 < x ≤ -5
• C-5 < x < 10
• Dx > 10

Točan odgovor: A — x ≤ -10

Koja je od navedenih točaka od točke T(−12,8) udaljena za 5?

• A(−17,8)✓
• B(5,8)
• C(−12,5)
• D(−12,−17)

Točan odgovor: A — (−17,8)

Čemu je jednako n iz jednakosti a = b + (n - 1) · c za c ≠ 0?

• An = $\frac{a-b+1}{c}$
• Bn = $\frac{a}{c} - b + 1$
• Cn = $\frac{a-b+c}{c}$✓
• Dn = $\frac{a}{c} - b + c$

Točan odgovor: C — n = $\frac{a-b+c}{c}$

U pravokutnome je trokutu duljina hipotenuze 13 cm, a duljina jedne katete 10 cm. Kolika je duljina druge katete toga trokuta zaokružena na tri decimale?

• A8.306 cm
• B8.307 cm✓
• C16.401 cm
• D16.402 cm

Točan odgovor: B — 8.307 cm

Koliki je volumen (obujam) kvadra čiji su bridovi duljina 5 m, 2 dm i 4 mm?

• A0.004 cm³
• B0.4 cm³
• C400 cm³
• D4000 cm³✓

Točan odgovor: D — 4000 cm³