Matematika — matura 2013.

Koliko je $\frac{12!}{4!8!} \cdot 0.7^4 \cdot 0.3^8$ zaokruženo na četiri decimale?
Napomena: n! = 1 · 2 · ... · n.

• A0.0078✓
• B0.0779
• C0.4726
• D4.7263

Točan odgovor: A — 0.0078

Koliko cijelih brojeva ima u intervalu [$-\frac{11}{4}$, 3)?

• A4
• B5✓
• C6
• D7

Točan odgovor: B — 5

Koji je broj rješenje jednadžbe (3x+2)² − 5 = (5x−7)(2x+1) − x²?

• A$-\frac{2}{7}$✓
• B$-\frac{1}{7}$
• C$\frac{1}{2}$
• D$\frac{5}{2}$

Točan odgovor: A — $-\frac{2}{7}$

Učenik je na džepnome računalu zbrojio brojeve A i B. Dobiveni rezultat podijelio je s C. Taj je rezultat pomnožio s D. Koji izraz opisuje taj račun?

• A$\frac{A+B}{CD}$
• B$\frac{(A+B)D}{C}$✓
• C(A+B:C)·D
• DA+B:$\frac{C}{D}$

Točan odgovor: B — $\frac{(A+B)D}{C}$

Cijena nekoga proizvoda je prvo povećana za 20 %, a onda je snižena za 30 %. Kakva je konačna cijena proizvoda?

• Asnižena za 10 %
• Bpovećana za 10 %
• Csnižena za 16 %✓
• Dpovećana za 16 %

Točan odgovor: C — snižena za 16 %

Kolika je gustoća 1.8 g/cm³ izražena u kg/m³?

• A1.8 kg/m³
• B18 kg/m³
• C180 kg/m³
• D1800 kg/m³✓

Točan odgovor: D — 1800 kg/m³

Vrijeme mjereno u minutama označeno je s x. Isto to vrijeme mjereno u sekundama označeno je s y. Koja je jednakost točna?

• Axy = $\frac{1}{60}$
• By = $\frac{1}{60}x$
• Cxy = 60
• Dy = 60x✓

Točan odgovor: D — y = 60x

Omjer duljina dviju dužina bio je 2:5. Svaka dužina skraćena je za 1.6 cm te je omjer skraćenih dužina 2:7. Kolika je bila razlika njihovih duljina prije skraćivanja?

• A3 cm
• B5 cm
• C6 cm✓
• D10 cm

Točan odgovor: C — 6 cm

Kolika je vrijednost y u rješenju sustava jednadžbi { $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3$ ; $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = 5$ } ?

• Ay = -2
• By = -1✓
• Cy = 1
• Dy = 2

Točan odgovor: B — y = -1

Koji broj je rješenje jednadžbe $\binom{n}{2} = \frac{1}{2}n^2 - 3$? Napomena: $\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

• An = 3
• Bn = 4
• Cn = 5
• Dn = 6✓

Točan odgovor: D — n = 6

Koliko je cijelih brojeva u intervalu (-2, $\frac{7}{3}$)?

• A3
• B4✓
• C5
• D6

Točan odgovor: B — 4

Koji od navedenih brojeva ne pripada skupu racionalnih brojeva?

• A−3
• B$\sqrt{11}$✓
• C$\frac{19}{4}$
• D13.5

Točan odgovor: B — $\sqrt{11}$

Zadani su brojevi K = 3², L = −3⁻², M = −3², N = (−3)². Što je od navedenoga točno?

• AK = L
• BK < M
• CL > N
• DM ≠ N✓

Točan odgovor: D — M ≠ N

Koja je vrijednost broja $(-0.2)² - 1 : (7 - \frac{3}{2} + 1.25)$ zaokružena na četiri decimale?

• A−0.1251
• B−0.0885
• C−0.0817
• D−0.0451✓

Točan odgovor: D — −0.0451

Koja od navedenih točaka koordinatnoga sustava leži na osi apscisa (osi x)?

• A(-1,1)
• B(0,-3)
• C(1,-1)
• D(3,0)✓

Točan odgovor: D — (3,0)

U pravokutnome je trokutu duljina hipotenuze 13 cm i jedne katete 10 cm. Kolika je duljina druge katete toga trokuta zaokružena na tri decimale?

• A8.306 cm
• B8.307 cm✓
• C16.401 cm
• D16.402 cm

Točan odgovor: B — 8.307 cm

Čemu je jednako k ako je m = $\frac{k}{2} - 3p$?

• Ak = m + 3p
• Bk = m + 6p
• Ck = 2m + 3p
• Dk = 2m + 6p✓

Točan odgovor: D — k = 2m + 6p

Zrakoplov polijeće iz Zagreba u 18:43, a u Windhoek slijeće sljedeći dan u 7:54. Na povratku zrakoplov polijeće iz Windhoeka u 9:47, a u Zagreb slijeće u 21:29. Za koliko je odlazak dulji od povratka?
Napomena: Zagreb i Windhoek su u istoj vremenskoj zoni.

• Aza 1 h i 17 min
• Bza 1 h i 22 min
• Cza 1 h i 29 min✓
• Dza 1 h i 43 min

Točan odgovor: C — za 1 h i 29 min

Što je rezultat sređivanja izraza a(a − 1)(a + 2)?

• Aa³ + a² − 2a✓
• Ba³ + a − 2
• Ca³ − 2a
• Da³ − 3a²

Točan odgovor: A — a³ + a² − 2a

Masa elektrona iznosi 9.109·10⁻³¹ kg, a masa protona 1.674·10⁻²⁷ kg. Koliko je puta masa protona veća od mase elektrona?

• A184 puta
• B544 puta
• C1838 puta✓
• D5442 puta

Točan odgovor: C — 1838 puta