Matematika — matura 2014.

Čemu je jednako n ako je pV = nRT?

• An = pV – RT
• Bn = RT – pV
• Cn = $\frac{RT}{pV}$
• Dn = $\frac{pV}{RT}$✓

Točan odgovor: D — n = $\frac{pV}{RT}$

Koji je od navedenih brojeva prirodni?

• A$7^{\frac{1}{2}}$
• B$9^{\frac{1}{3}}$
• C$\sqrt[3]{27}$✓
• D$\sqrt{125}$

Točan odgovor: C — $\sqrt[3]{27}$

Koliki je zbroj svih cijelih brojeva za koje vrijedi $-\frac{1}{3} < \frac{x}{6} < \frac{5}{6}$?

• A3
• B5
• C7
• D9✓

Točan odgovor: D — 9

Koliko cijelih brojeva ima apsolutnu vrijednost manju od $\frac{5}{2}$?

• Adva
• Btri
• Cčetiri
• Dpet✓

Točan odgovor: D — pet

Volumen planeta Marsa je 1.629·10²⁰ m³, a njegova prosječna gustoća je 3940 kg/m³. Kolika je masa planeta Marsa?
Napomena: Gustoća je omjer mase i volumena.

• A2.41876·10²² kg
• B6.41826·10²² kg
• C2.41876·10²³ kg
• D6.41826·10²³ kg✓

Točan odgovor: D — 6.41826·10²³ kg

U trima posudama nalazi se voda. U prvoj je posudi 50 L, u drugoj 0.6 m³, a u trećoj 20 000 cm³ vode. Koliki je ukupan volumen vode u svim trima posudama? (Napomena: 1 L = 1 dm³)

• A70.6 L
• B670 L✓
• C2 056 L
• D50 060.2 L

Točan odgovor: B — 670 L

Koji od navedenih pravaca prolazi točkama (2,0) i (0,5)?

• A$\frac{x}{-3} + \frac{y}{-7} = 1$
• B$\frac{x}{-2} + \frac{y}{-5} = 1$
• C$\frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 1$✓
• D$\frac{x}{3} + \frac{y}{7} = 1$

Točan odgovor: C — $\frac{x}{2} + \frac{y}{5} = 1$

Zbroj dvaju brojeva iznosi 30.66, a njihov je omjer 4 : 3. Koliko se dobije ako se od većega broja oduzme manji?

• A4.38✓
• B5.11
• C7.665
• D9.198

Točan odgovor: A — 4.38

Duljine stranica paralelograma iznose 42.3 cm i 58.1 cm, a mjera jednoga njegova kuta iznosi 74°35'. Kolika je duljina kraće dijagonale toga paralelograma?

• A39.8 cm
• B62.1 cm✓
• C71.9 cm
• D85.3 cm

Točan odgovor: B — 62.1 cm

Koliki je zbroj rješenja jednadžbe $2x+11=\frac{21}{x}$?

• A–10.5
• B–5.5✓
• C5.5
• D10.5

Točan odgovor: B — –5.5

Koja je od navedenih nejednakosti točna?

• A$\frac{1}{2}$ < -1
• B$\frac{1}{2}$ < $\frac{1}{3}$
• C0.5 > $\frac{1}{2}$
• D1.3 > $\frac{1}{3}$✓

Točan odgovor: D — 1.3 > $\frac{1}{3}$

Marija je 7 cm viša od Jelene koja je 12 cm niža od Vlaste, a Branka je 8 cm viša od Marije. Koja je od navedenih djevojaka najviša?

• ABranka✓
• BJelena
• CMarija
• DVlasta

Točan odgovor: A — Branka

U miješanome je voćnom soku omjer količina soka jabuke i soka naranče 1 : 4, a omjer količina soka limuna i soka naranče 2 : 5. Koji je omjer količina soka jabuke i soka limuna?

• A1 : 2
• B3 : 9
• C4 : 5
• D5 : 8✓

Točan odgovor: D — 5 : 8

Sat kasni tako da nakon svakih 8 i pol sati pokazuje 5 minuta manje. Koliko će sat kasniti nakon što je prošlo 14 dana i 4 sata?

• A40 min
• B68 min
• C200 min✓
• D340 min

Točan odgovor: C — 200 min

Riješite jednadžbu $2a = \frac{3a-11}{5}$.

• Aa = $-\frac{11}{7}$✓
• Ba = $-\frac{11}{13}$
• Ca = $\frac{7}{11}$
• Da = $\frac{55}{13}$

Točan odgovor: A — a = $-\frac{11}{7}$

Koje je rješenje jednadžbe $1 - p = \frac{2-p}{3}$?

• A$-\frac{1}{2}$
• B$-\frac{1}{4}$
• C$\frac{1}{4}$
• D$\frac{1}{2}$✓

Točan odgovor: D — $\frac{1}{2}$

Koliko iznosi zbroj rješenja jednadžbe 2x(x-2)=3(x+3)?

• A$-\frac{7}{2}$
• B$-\frac{1}{2}$
• C$\frac{1}{2}$
• D$\frac{7}{2}$✓

Točan odgovor: D — $\frac{7}{2}$

Odredite nultočku funkcije $f(x) = \frac{1}{3}x - 6$.

• A-18
• B-6
• C6
• D18✓

Točan odgovor: D — 18

Koja od navedenih funkcija ima nultočku $\frac{1}{2}$?

• Af(x) = 2x−1✓
• Bf(x) = 2x²−1
• Cf(x) = $10^{2x}$
• Df(x) = -x²+2x−1

Točan odgovor: A — f(x) = 2x−1

Za neku kvadratnu funkciju f(x) = ax² + bx + c vrijedi da je njezina najveća vrijednost 0. Što od navedenoga vrijedi za tu funkciju?

• Aa = -3, D > 0
• Ba = -2, D = 0✓
• Ca = 2, D < 0
• Da = 3, D = 0

Točan odgovor: B — a = -2, D = 0