📐

Matematika — matura 2022.

Vježbaj zadatke iz državne mature 2022. iz matematike. Na raspolaganju ti je 182 pitanja iz ovog ispitnog roka, s trenutačnom povratnom informacijom i praćenjem napretka. Dostupne su viša razina (A) i osnovna razina (B).

182 pitanjaRok 2022.viša razina (A)osnovna razina (B)

Počni vježbati →Svi rokovi iz matematike

Riješeni zadaci s mature 2022. iz matematike

Ovdje je 20 zadataka iz ispitnoga roka 2022. onako kako su bili na ispitu, s označenim točnim odgovorom — bez prijave i bez bodovanja. Još 162 zadatka iz ovoga roka čeka te u aplikaciji, gdje se odgovori boduju i prati napredak.

1. zadatakTrigonometrija trokuta (sin/cos poučak)viša razina
Kolika je vrijednost broja $44 \cdot \frac{\sin 32°}{\sin 57°}$ 44 · (sin 32°)/(sin 57°) zaokružena na četiri decimale?
- A0.0101
- B27.8017
- C42.8108
- D55.6275
Točan odgovor: B — 27.8017

2. zadatakTrigonometrijske funkcijeviša razina
Kolika je vrijednost broja $1 + \frac{\sin 50°}{2}$ 1 + (sin 50°)/(2) zaokružena na pet decimala?
- A0.36881
- B0.88302
- C1.38302
- D1.86881
Točan odgovor: C — 1.38302

3. zadatakSkupovi brojevaviša razina
Koliko je 20 litara izraženo u m³?
Napomena: 1 litra = 1 dm³.
- A0.02 m³
- B0.2 m³
- C2 m³
- D20 m³
Točan odgovor: A — 0.02 m³

4. zadatakPotencije i korjeniviša razina
Ana je pročitala na internetu da promjer bakterija može biti 0.001 milimetar, a da su virusi sto puta manji od bakterija. Koliki je prema tim podatcima promjer virusa izražen u metrima?
- A $10^{-10}$ 10^-10 m
- B $10^{-9}$ 10^-9 m
- C $10^{-8}$ 10^-8 m
- D $10^{-7}$ 10^-7 m
Točan odgovor: C — $10^{-8}$ 10^-8 m

5. zadatakPotencije i korjeniviša razina
Koji je od navedenih brojeva jednak broju $\frac{9^{-2} \cdot 243^a}{3^a}$ frac9^-2 · 243^a3^a za svaki realni broj a?
- A $9^{-a}$ 9^-a
- B $9^{a-1}$ 9^a-1
- C $81^{-a}$ 81^-a
- D $81^{a-1}$ 81^a-1
Točan odgovor: D — $81^{a-1}$ 81^a-1

6. zadatakAlgebarski izraziviša razina
Koja je od navedenih jednakosti točna za svaka dva realna broja x i y za koje su izrazi definirani?
- A $\frac{x}{y} + \frac{y}{x} = 1$ (x)/(y) + (y)/(x) = 1
- B $\frac{x}{y} - \frac{y}{x} = -1$ (x)/(y) - (y)/(x) = -1
- C $\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x} = 1$ (x)/(y) · (y)/(x) = 1
- D $\frac{x}{y} : \frac{y}{x} = -1$ (x)/(y) : (y)/(x) = -1
Točan odgovor: C — $\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{x} = 1$ (x)/(y) · (y)/(x) = 1

7. zadatakAlgebarski izraziviša razina
Čemu je jednak brojnik do kraja skraćenoga razlomka $\frac{(2y-1)² +8y}{4y² -1}$ ((2y-1)² +8y)/(4y² -1) za sve y za koje je razlomak definiran?
- A2y-1
- B2y+1
- C4y-1
- D4y+1
Točan odgovor: B — 2y+1

8. zadatakModeliranje (zadaci s riječima)viša razina
Banka se za zamjenu američkih dolara u eure koristi formulom e = 1.3d – 1.2, gdje je e iznos u eurima, a d iznos u američkim dolarima. Koja od navedenih tvrdnja opisuje značenje broja 1.2 u formuli?
- ABanka za uslugu zamjene valute naplaćuje 1.2 američka dolara.
- BBanka za uslugu zamjene valute naplaćuje 1.2 eura.
- CJedan euro vrijedi 1.2 američka dolara.
- DJedan američki dolar vrijedi 1.2 eura.
Točan odgovor: B — Banka za uslugu zamjene valute naplaćuje 1.2 eura.

9. zadatakModeliranje (zadaci s riječima)viša razina
Prosječni je promjer čestice virusa približno 0.12 µm. Njegov promjer odgovara otprilike tisućitomu dijelu promjera ljudske dlake. Koliki je promjer ljudske dlake prema tim podatcima izražen u metrima?
Napomena: 1 µm = $10^{-6}$ 10^-6 m
- A $1.2 \cdot 10^{-4}$ 1.2 · 10^-4 m
- B $8.3 \cdot 10^{-4}$ 8.3 · 10^-4 m
- C $1.2 \cdot 10^{-3}$ 1.2 · 10^-3 m
- D $8.3 \cdot 10^{-3}$ 8.3 · 10^-3 m
Točan odgovor: A — $1.2 \cdot 10^{-4}$ 1.2 · 10^-4 m

10. zadatakPostotci i omjeriviša razina
Trkač je u prvoj minuti istrčao 30 % duljine staze, a u svakoj sljedećoj minuti za 5 % više nego u prethodnoj. Koja je od navedenih tvrdnja točna nakon prve 3 minute utrke?
- ATrkač je istrčao cijelu stazu za manje od 3 minute.
- BTrkač se nalazi točno na cilju.
- CTrkaču je preostalo manje od 4 % duljine staze.
- DTrkaču je preostalo više od 4 % duljine staze.
Točan odgovor: D — Trkaču je preostalo više od 4 % duljine staze.

11. zadatakSkupovi brojevaosnovna razina
Koja od navedenih tvrdnja nije točna?
- A $\sqrt{71}$ √(71) je realni broj
- B18 je racionalni broj
- C35 je cijeli broj
- D47.32 je iracionalni broj
Točan odgovor: D — 47.32 je iracionalni broj

12. zadatakSkupovi brojevaosnovna razina
Koliko ukupno ima racionalnih brojeva u skupu {-1, $-\frac{10}{17}$ -(10)/(17), 0, $\sqrt{3}$ √(3), 26.4, 58}?
- Adva
- Btri
- Cčetiri
- Dpet
Točan odgovor: D — pet

13. zadatakTrigonometrijske funkcijeosnovna razina
Kolika je vrijednost broja 1 + $\frac{\sin{50°}}{2}$ fracsin50°2 zaokružena na pet decimala?
- A0.36881
- B0.88302
- C1.38302
- D1.86881
Točan odgovor: C — 1.38302

14. zadatakPotencije i korjeniosnovna razina
Koji je od navedenih brojeva jednak broju $\frac{4 \cdot 64^{100}}{16^{-1}}$ frac4 · 64^10016^-1?
- A $4^{299}$ 4^299
- B $4^{300}$ 4^300
- C $4^{301}$ 4^301
- D $4^{303}$ 4^303
Točan odgovor: D — $4^{303}$ 4^303

15. zadatakModeliranje (zadaci s riječima)osnovna razina
Banka se za zamjenu američkih dolara u eure koristi formulom e = 1.3d-1.2, gdje je e iznos u eurima, a d iznos u američkim dolarima. Koja od navedenih tvrdnja opisuje značenje broja 1.2 u formuli?
- ABanka za uslugu zamjene valute naplaćuje 1.2 američka dolara.
- BBanka za uslugu zamjene valute naplaćuje 1.2 eura.
- CJedan euro vrijedi 1.2 američka dolara.
- DJedan američki dolar vrijedi 1.2 eura.
Točan odgovor: B — Banka za uslugu zamjene valute naplaćuje 1.2 eura.

16. zadatakGeometrijski nizosnovna razina
Za geometrijski niz vrijedi $a_3 = 40$ a_3 = 40, $q = −2$ q = −2. Koliko iznosi prvi član toga niza?
- A-160
- B-10
- C10
- D160
Točan odgovor: C — 10

17. zadatakPostotci i omjeriosnovna razina
Trkač je u prvoj minuti istrčao 30 % duljine staze, a u drugoj minuti 10 % više nego u prvoj minuti. Koliki je dio staze, izražen postotkom, trkač istrčao nakon dvije minute trčanja?
- A40 %
- B53 %
- C63 %
- D70 %
Točan odgovor: C — 63 %

18. zadatakAlgebarski izraziosnovna razina
Koja je od navedenih jednakosti točna za svaka dva realna broja x i y za koje su izrazi definirani?
- Ax/y + y/x = 1
- Bx/y - y/x = -1
- Cx/y · y/x = 1
- Dx/y : y/x = -1
Točan odgovor: C — x/y · y/x = 1

19. zadatakAlgebarski izraziosnovna razina
Koji je od navedenih izraza jedan od faktora pri rastavu izraza y(x−y)+(x−y)² + x − y na faktore?
- Ax+1
- By+1
- C2x+1
- D2y+1
Točan odgovor: A — x+1

20. zadatakOplošje i volumen tijelaosnovna razina
Koliko je oplošje pravilne četverostrane piramide kojoj je duljina osnovnoga brida a jednaka visini piramide?
- Aa² (1+ $\sqrt{2}$ √(2))
- Ba² (1+ $\sqrt{3}$ √(3))
- Ca² (1+ $\sqrt{5}$ √(5))
- Da² (1+ $\sqrt{6}$ √(6))
Točan odgovor: C — a² (1+ $\sqrt{5}$ √(5))

Prikazano je 20 od 182 zadatka iz roka 2022.

Riješi sva 182 zadatka iz 2022. →

Ključ odgovora — matura 2022. iz matematike

Točni odgovori na zadatke višestrukog izbora prema službenom ključu NCVVO-a, po razini i roku. Postupak i objašnjenje uz svaki zadatak dobiješ u kvizu.

viša razina (A) · jesenski rok

1. C
2. C
3. C
4. B
5. D
6. B
7. A
8. A
9. A
10. C
11. B
12. D
13. D
14. C
15. B
16. B
17. B
18. C
19. C
20. A
21. C
22. A
23. D
24. D

viša razina (A) · ljetni rok

1. B
2. A
3. D
4. B
5. A
6. C
7. C
8. A
9. A
10. A
11. A
12. C
13. D
14. D
15. A
16. B
17. C
18. B
19. D
20. C
21. C
22. C
23. A
24. B

osnovna razina (B) · jesenski rok

1. D
2. C
3. C
4. B
5. C
6. B
7. A
8. C
9. A
10. D
11. B
12. C
13. A
14. C
15. D
16. B
17. C
18. D
19. B
20. C

osnovna razina (B) · ljetni rok

1. D
2. B
3. A
4. D
5. C
6. B
7. C
8. A
9. A
10. C
11. A
12. C
13. C
14. B
15. D
16. B
17. C
18. C
19. A
20. B

Riješi rok 2022. s objašnjenjima →

Kako su maturanti prošli na roku 2022.

Najteža tema iz matematike našim učenicima kroz sve rokove je Trigonometrija trokuta (sin/cos poučak) — točno je 8 % od 791 odgovora.

Brojke su iz stvarnih rješavanja na SANTA Kvizu i osvježavaju se svaki sat.

Teme u roku 2022.

Zadaci iz matematike u roku 2022. pokrivaju 32 područja — vježbaj ih ciljano ili riješi cijeli rok.

Skupovi brojeva
Potencije i korjeni
Kompleksni brojevi
Postotci i omjeri
Algebarski izrazi
Linearne nejednadžbe
Sustavi linearnih jednadžbi
Modeliranje (zadaci s riječima)
Funkcije — uvod (domena, slika, parnost)
Linearna funkcija
Kvadratna funkcija
Eksponencijalna i logaritamska funkcija
Trigonometrijske funkcije
Derivacija funkcije i primjena
Limes funkcije i niza
Trigonometrija trokuta (sin/cos poučak)
Kut
Trokut (karakteristične točke, sukladnost, sličnost)
Pitagorin poučak
Opseg i površina likova
Kružnica (tetiva, središnji i obodni kut)
Prizme i piramide
Kugla, valjak, stožac
Oplošje i volumen tijela
Vektori
Jednadžba pravca
Jednadžba kružnice
Aritmetički niz
Geometrijski niz
Vjerojatnost
Statistika
Financijska matematika

Ostali rokovi iz matematike

2026.2025.2024.2023.2021.2020.2019.2018.2017.2016.2015.2014.2013.2012.2011.2010.

Česta pitanja

Koliko zadataka iz mature 2022. iz matematike mogu vježbati?

182 pitanja iz ispitnog roka 2022. (viša razina (A), osnovna razina (B)), s trenutačnom povratnom informacijom o točnosti.

Jesu li zadaci iz matematike 2022. besplatni?

Da — sve prošle državne mature rješavaš besplatno, bez kartice i bez računa, do 5 matura na dan. S besplatnim računom pratiš i napredak.

Kako najbolje iskoristiti maturu 2022. iz matematike za pripremu?

Riješi cijeli rok 2022. kao probu, pa ponovi teme u kojima si griješio. Usporedi rezultat s drugim godinama da vidiš napreduješ li.

Izvor zadataka

Zadaci su iz javno objavljenih ispita državne mature (ispitni rok 2022.) koje izdaje Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja (NCVVO). SANTA Kviz je neovisna platforma za vježbu i učenje te nije povezana s NCVVO-om ni s Ministarstvom znanosti, obrazovanja i mladih, niti ih predstavlja. Službene informacije o državnoj maturi — kalendar, prijave i ispitni katalozi — objavljuje NCVVO.

Službeni ispiti, ključevi i zvučni zapisi u PDF-u: NCVVO, ljetni rok 2022. · NCVVO, jesenski rok 2022.

Riješi maturu 2022.

Otvori besplatan račun i kreni s pitanjima iz matematike u par minuta.

Počni vježbati →