Matematika — matura 2020.

Koju znamenku treba dopisati zdesna broju 9077 tako da dobiveni peteroznamenkasti broj bude djeljiv sa 6?

• A1
• B4✓
• C6
• D9

Točan odgovor: B — 4

Koja je od navedenih tvrdnja istinita?

• ARazlika dvaju prirodnih brojeva uvijek je prirodan broj.
• BKoličnik dvaju cijelih brojeva uvijek je cijeli broj.
• CZbroj dvaju racionalnih brojeva uvijek je racionalan broj.✓
• DUmnožak dvaju iracionalnih brojeva uvijek je iracionalan broj.

Točan odgovor: C — Zbroj dvaju racionalnih brojeva uvijek je racionalan broj.

Koji je od navedenih nizova aritmetički niz?

• A-8, -4, 1, 7,...
• B8, 4, 2, −1,...
• C-2, -1, 1, 2,...
• D2, -1, -4, -7,...✓

Točan odgovor: D — 2, -1, -4, -7,...

Čemu je jednako p iz izraza (r + p)m = 2?

• Ap = 2m − r
• Bp = 2 − mr
• Cp = $\frac{2}{r}$ − m
• Dp = $\frac{2}{m}$ − r✓

Točan odgovor: D — p = $\frac{2}{m}$ − r

Ako je $\frac{7x-1}{5} = \frac{5x+9}{6}$, koliko je 6x-4?

• A-13
• B-1
• C8
• D14✓

Točan odgovor: D — 14

Koja od navedenih nejednadžba ima isti skup rješenja kao i nejednadžba 2(2x − 4) + 3(1 − x) > 5x?

• A−4x > −5
• B−4x < 5
• C4x > 5
• D4x < −5✓

Točan odgovor: D — 4x < −5

Ako je $27^m = 8$, koliko je $9^m$?

• A2
• B3
• C4✓
• D6

Točan odgovor: C — 4

Proizvođač jogurta smanjio je pakiranje s 0.8 L na 0.6 L i cijenu s 8.92 kune na 7.20 kuna. Kako se pritom promijenila cijena 1 L jogurta?

• ACijena se povećala za 85 lipa.✓
• BCijena se povećala za 1.72 kune.
• CCijena se smanjila za 85 lipa.
• DCijena se smanjila za 1.72 kune.

Točan odgovor: A — Cijena se povećala za 85 lipa.

U ulici živi 5 obitelji s po jednim djetetom, 8 obitelji s po dvoje djece, 4 obitelji s po troje djece, 1 obitelj sa sedmoro djece i nekoliko obitelji s po četvero djece. Ako je prosječan broj djece po obitelji u toj ulici jednak 2.4, koliko je obitelji s po četvero djece?

• A1
• B2✓
• C3
• D4

Točan odgovor: B — 2

Prosječna masa svih peciva ispečenih u nekoj pekari tijekom jednoga dana iznosila je 70.1 g. Trećina količine tih peciva imala je prosječnu masu 69.3 g. Kolika je bila prosječna masa preostalih dviju trećina količine peciva ispečenih toga dana?

• A69.7 g
• B69.9 g
• C70.5 g✓
• D70.9 g

Točan odgovor: C — 70.5 g

Za koji od navedenih brojeva x vrijedi -0.5 < x < 1?

• A-1.6
• B-0.45✓
• C1.2
• D2.35

Točan odgovor: B — -0.45

Koliko je točno cijelih brojeva u skupu { -0.13, -6, $\frac{1}{5}$, $\sqrt{7}$, 48 }?

• Ajedan
• Bdva✓
• Ctri
• Dčetiri

Točan odgovor: B — dva

Koliki je ostatak pri dijeljenju broja 34567 s brojem 28?

• A5
• B9
• C12
• D15✓

Točan odgovor: D — 15

Koji od navedenih intervala prikazuje skup svih realnih brojeva koji su manji od -2 ili veći od 3?

• A(-2, 3)
• B[-2, 3]
• C(-∞, -2] ∪ [3, +∞)
• D(-∞, -2) ∪ (3, +∞)✓

Točan odgovor: D — (-∞, -2) ∪ (3, +∞)

Koliko je x ako je $\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1$?

• Ax = 2 - $\frac{1}{2}$y✓
• Bx = 1 - $\frac{1}{2}$y
• Cx = 2 - $\frac{1}{8}$y
• Dx = 1 - $\frac{1}{8}$y

Točan odgovor: A — x = 2 - $\frac{1}{2}$y

U berbi crnoga i bijeloga grožđa jedna je šestina ubranoga grožđa crno grožđe. Koji je omjer crnoga i bijeloga ubranog grožđa?

• A1:5✓
• B1:6
• C5:6
• D5:7

Točan odgovor: A — 1:5

Promjer optičkoga kabla iznosi 360 nm. Koliko iznosi promjer toga kabla izražen u metrima?
Napomena: 1 nm = 10⁻⁹ m

• A36·10⁻¹¹ m
• B36·10⁻¹⁰ m
• C36·10⁻⁸ m✓
• D36·10⁻⁷ m

Točan odgovor: C — 36·10⁻⁸ m

Kolika je udaljenost točaka M(3, 1) i N(2, 5)?

• A$\sqrt{11}$
• B$\sqrt{17}$✓
• C$\sqrt{41}$
• D$\sqrt{61}$

Točan odgovor: B — $\sqrt{17}$

Čemu je jednako rješenje jednadžbe $3(2-5x) = \frac{4x-1}{2} + 6$ zaokruženo na četiri decimale?

• A0.0282
• B0.0294✓
• C0.2031
• D0.2059

Točan odgovor: B — 0.0294

Koja od navedenih nejednadžba ima isti skup rješenja kao i nejednadžba 2(2x - 4) + 3(1 - x) > 5x?

• A-4x > -5
• B-4x < 5
• C4x > 5
• D4x < -5✓

Točan odgovor: D — 4x < -5