Matematika — matura 2023.

Čemu je jednako $x^4 \cdot \sqrt[3]{x^2}$x^4 · 3√(x^2) ?

• A$x^{\frac{5}{2}}$x^(5)/(2)
• B$x^{\frac{8}{3}}$x^(8)/(3)
• C$x^{\frac{14}{3}}$x^(14)/(3)✓
• D$x^{\frac{11}{2}}$x^(11)/(2)

Točan odgovor: C — $x^{\frac{14}{3}}$x^(14)/(3)

Čemu je jednako $\frac{1}{\sqrt[4]{125}}$(1)/(4√(125))?

• A$-5^{4/3}$-5^4/3
• B$-5^{3/4}$-5^3/4
• C$5^{-4/3}$5^-4/3
• D$5^{-3/4}$5^-3/4✓

Točan odgovor: D — $5^{-3/4}$5^-3/4

Koji se od navedenih razlomaka može skratiti za sve cijele brojeve x i y za koje je definiran?

• A$\frac{3x+8y}{4xy}$(3x+8y)/(4xy)
• B$\frac{10xy}{2x-5y}$(10xy)/(2x-5y)
• C$\frac{3x-4y}{6x+8y}$(3x-4y)/(6x+8y)
• D$\frac{4y+xy}{xy-2y}$(4y+xy)/(xy-2y)✓

Točan odgovor: D — $\frac{4y+xy}{xy-2y}$(4y+xy)/(xy-2y)

Čemu je jednak izraz (1−2y)² za sve realne brojeve y?

• A1+4y²
• B1−4y²
• C(2y−1)²✓
• D(2y+1)²

Točan odgovor: C — (2y−1)²

Početna cijena nekoga proizvoda poveća se za 50 %, a zatim se dobivena umanji za 50 %. Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za konačnu cijenu toga proizvoda?

• AJednaka je 50 % početne cijene.
• BJednaka je 75 % početne cijene.✓
• CJednaka je 100 % početne cijene.
• DJednaka je 125 % početne cijene.

Točan odgovor: B — Jednaka je 75 % početne cijene.

Cijena kino ulaznice povećala se za 25 %. Za koliko je posto potrebno smanjiti povećanu cijenu ulaznice da bi konačno povećanje iznosilo 15 % u odnosu na početnu cijenu?

• A6.25 %
• B8 %✓
• C8.7 %
• D10 %

Točan odgovor: B — 8 %

U nekome je razredu 13 učenika rođenih 2004. godine i 11 učenika rođenih 2005. godine. Kolika je vjerojatnost da je slučajnim odabirom odabran učenik rođen 2004. godine?

• A$\frac{1}{13}$(1)/(13)
• B$\frac{1}{12}$(1)/(12)
• C$\frac{13}{24}$(13)/(24)✓
• D$\frac{11}{13}$(11)/(13)

Točan odgovor: C — $\frac{13}{24}$(13)/(24)

Kolika je vjerojatnost da je pri bacanju kockice na čijim se stranama nalaze brojevi od jedan do šest pao neparan broj ili broj manji od četiri?

• A$\frac{1}{6}$(1)/(6)
• B$\frac{1}{3}$(1)/(3)
• C$\frac{2}{3}$(2)/(3)✓
• D$\frac{5}{6}$(5)/(6)

Točan odgovor: C — $\frac{2}{3}$(2)/(3)

Čemu je jednako jedno rješenje kvadratne jednadžbe $x^2 - x - c = 0$x^2 - x - c = 0?

• A$\frac{-1+\sqrt{1-4c}}{2}$(-1+√(1-4c))/(2)
• B$\frac{-1+\sqrt{1+4c}}{2}$(-1+√(1+4c))/(2)
• C$\frac{1+\sqrt{1-4c}}{2}$(1+√(1-4c))/(2)
• D$\frac{1+\sqrt{1+4c}}{2}$(1+√(1+4c))/(2)✓

Točan odgovor: D — $\frac{1+\sqrt{1+4c}}{2}$(1+√(1+4c))/(2)

Kojoj je od navedenih jednadžba jedno rješenje $\frac{3-\sqrt{9-4c}}{2}$(3-√(9-4c))/(2)?

• Ax²−3x−c = 0
• Bx²−3x+c = 0✓
• Cx²+3x−c = 0
• Dx²+3x+c = 0

Točan odgovor: B — x²−3x+c = 0

Koji je od navedenih brojeva iracionalan?

• A$0.\overline{49}$0.overline49
• B0.777
• C$\sqrt{113}$√(113)✓
• D$\sqrt{225}$√(225)

Točan odgovor: C — $\sqrt{113}$√(113)

Koja je od navedenih tvrdnja točna?

• A$0.4\overline{67}$0.4overline67 je racionalni broj✓
• B$\frac{1}{2}$(1)/(2) je iracionalni broj
• C$\frac{\sqrt{2}}{3}$(√(2))/(3) je racionalni broj
• D3.456 je iracionalni broj

Točan odgovor: A — $0.4\overline{67}$0.4overline67 je racionalni broj

Lovrine trenutačne ocjene su: 3, 3, 4, 5 i 5. Koliko petica Lovri nedostaje da mu prosječna ocjena bude 4.5?

• Atri
• Bčetiri
• Cpet✓
• Dšest

Točan odgovor: C — pet

Koja je jednakost točna za suprotne brojeve a i b?

• Aa + b = 0✓
• Ba ⋅ b = 1
• Ca = b
• D$\frac{a}{b} = 1$(a)/(b) = 1

Točan odgovor: A — a + b = 0

Čemu je jednak izraz $(−a²)³$(−a²)³?

• A−a⁶✓
• B−a⁵
• Ca⁵
• Da⁶

Točan odgovor: A — −a⁶

Koliko je dvoznamenkastih brojeva djeljivih s pet?

• A17
• B18✓
• C19
• D20

Točan odgovor: B — 18

Koji se od navedenih razlomaka može skratiti za sve cijele brojeve x i y za koje je definiran?

• A$\frac{3x+8y}{4xy}$(3x+8y)/(4xy)
• B$\frac{10xy}{2x-5y}$(10xy)/(2x-5y)
• C$\frac{3x-4y}{6x+8y}$(3x-4y)/(6x+8y)
• D$\frac{4y + xy}{xy-2y}$(4y + xy)/(xy-2y)✓

Točan odgovor: D — $\frac{4y + xy}{xy-2y}$(4y + xy)/(xy-2y)

Čemu je jednak izraz $(1−2y)²$(1−2y)² za sve realne brojeve y?

• A1 + 4y²
• B1 − 4y²
• C(2y − 1)²✓
• D(2y + 1)²

Točan odgovor: C — (2y − 1)²

Čemu je jednako $x^4 \cdot \sqrt[3]{x^2}$x^4 · 3√(x^2)?

• A$x^{\frac{5}{2}}$x^(5)/(2)
• B$x^{\frac{8}{3}}$x^(8)/(3)
• C$x^{\frac{14}{3}}$x^(14)/(3)✓
• D$x^{\frac{11}{2}}$x^(11)/(2)

Točan odgovor: C — $x^{\frac{14}{3}}$x^(14)/(3)

Kojoj je od navedenih jednadžba jedno rješenje $\frac{3-\sqrt{9-4c}}{2}$(3-√(9-4c))/(2)?

• Ax² − 3x − c = 0
• Bx² − 3x + c = 0✓
• Cx² + 3x − c = 0
• Dx² + 3x + c = 0

Točan odgovor: B — x² − 3x + c = 0