Matematika — matura 2023.

Čemu je jednako $x^4 \cdot \sqrt[3]{x^2}$ ?

• A$x^{\frac{5}{2}}$
• B$x^{\frac{8}{3}}$
• C$x^{\frac{14}{3}}$✓
• D$x^{\frac{11}{2}}$

Točan odgovor: C — $x^{\frac{14}{3}}$

Čemu je jednako $\frac{1}{\sqrt[4]{125}}$?

• A$-5^{4/3}$
• B$-5^{3/4}$
• C$5^{-4/3}$
• D$5^{-3/4}$✓

Točan odgovor: D — $5^{-3/4}$

Koji se od navedenih razlomaka može skratiti za sve cijele brojeve x i y za koje je definiran?

• A$\frac{3x+8y}{4xy}$
• B$\frac{10xy}{2x-5y}$
• C$\frac{3x-4y}{6x+8y}$
• D$\frac{4y+xy}{xy-2y}$✓

Točan odgovor: D — $\frac{4y+xy}{xy-2y}$

Čemu je jednak izraz (1−2y)² za sve realne brojeve y?

• A1+4y²
• B1−4y²
• C(2y−1)²✓
• D(2y+1)²

Točan odgovor: C — (2y−1)²

Početna cijena nekoga proizvoda poveća se za 50 %, a zatim se dobivena umanji za 50 %. Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za konačnu cijenu toga proizvoda?

• AJednaka je 50 % početne cijene.
• BJednaka je 75 % početne cijene.✓
• CJednaka je 100 % početne cijene.
• DJednaka je 125 % početne cijene.

Točan odgovor: B — Jednaka je 75 % početne cijene.

Cijena kino ulaznice povećala se za 25 %. Za koliko je posto potrebno smanjiti povećanu cijenu ulaznice da bi konačno povećanje iznosilo 15 % u odnosu na početnu cijenu?

• A6.25 %
• B8 %✓
• C8.7 %
• D10 %

Točan odgovor: B — 8 %

U nekome je razredu 13 učenika rođenih 2004. godine i 11 učenika rođenih 2005. godine. Kolika je vjerojatnost da je slučajnim odabirom odabran učenik rođen 2004. godine?

• A$\frac{1}{13}$
• B$\frac{1}{12}$
• C$\frac{13}{24}$✓
• D$\frac{11}{13}$

Točan odgovor: C — $\frac{13}{24}$

Kolika je vjerojatnost da je pri bacanju kockice na čijim se stranama nalaze brojevi od jedan do šest pao neparan broj ili broj manji od četiri?

• A$\frac{1}{6}$
• B$\frac{1}{3}$
• C$\frac{2}{3}$✓
• D$\frac{5}{6}$

Točan odgovor: C — $\frac{2}{3}$

Čemu je jednako jedno rješenje kvadratne jednadžbe $x^2 - x - c = 0$?

• A$\frac{-1+\sqrt{1-4c}}{2}$
• B$\frac{-1+\sqrt{1+4c}}{2}$
• C$\frac{1+\sqrt{1-4c}}{2}$
• D$\frac{1+\sqrt{1+4c}}{2}$✓

Točan odgovor: D — $\frac{1+\sqrt{1+4c}}{2}$

Kojoj je od navedenih jednadžba jedno rješenje $\frac{3-\sqrt{9-4c}}{2}$?

• Ax²−3x−c = 0
• Bx²−3x+c = 0✓
• Cx²+3x−c = 0
• Dx²+3x+c = 0

Točan odgovor: B — x²−3x+c = 0

Koji je od navedenih brojeva iracionalan?

• A0.49
• B0.777
• C$\sqrt{113}$✓
• D$\sqrt{225}$

Točan odgovor: C — $\sqrt{113}$

Koja je od navedenih tvrdnja točna?

• A0.467 je racionalni broj✓
• B$\frac{1}{2}$ je iracionalni broj
• C$\frac{\sqrt{2}}{3}$ je racionalni broj
• D3.456 je iracionalni broj

Točan odgovor: A — 0.467 je racionalni broj

Lovrine trenutačne ocjene su: 3, 3, 4, 5 i 5. Koliko petica Lovri nedostaje da mu prosječna ocjena bude 4.5?

• Atri
• Bčetiri
• Cpet✓
• Dšest

Točan odgovor: C — pet

Koja je jednakost točna za suprotne brojeve a i b?

• Aa + b = 0✓
• Ba ⋅ b = 1
• Ca = b
• D$\frac{a}{b} = 1$

Točan odgovor: A — a + b = 0

Čemu je jednak izraz $(−a²)³$?

• A−a⁶✓
• B−a⁵
• Ca⁵
• Da⁶

Točan odgovor: A — −a⁶

Čemu je jednako $\frac{1}{\sqrt[3]{125}}$?

• A$-5^{4/3}$
• B$-5^{3/4}$
• C$5^{4/3}$
• D$5^{3/4}$✓

Točan odgovor: D — $5^{3/4}$

Koliko je dvoznamenkastih brojeva djeljivih s pet?

• A17
• B18✓
• C19
• D20

Točan odgovor: B — 18

Koji se od navedenih razlomaka može skratiti za sve cijele brojeve x i y za koje je definiran?

• A$\frac{3x+8y}{4xy}$
• B$\frac{10xy}{2x-5y}$
• C$\frac{3x-4y}{6x+8y}$
• D$\frac{4y + xy}{xy-2y}$✓

Točan odgovor: D — $\frac{4y + xy}{xy-2y}$

Čemu je jednak izraz $(1−2y)²$ za sve realne brojeve y?

• A1 + 4y²
• B1 − 4y²
• C(2y − 1)²✓
• D(2y + 1)²

Točan odgovor: C — (2y − 1)²

Čemu je jednako $x^4 \cdot \sqrt[3]{x^2}$?

• A$x^{\frac{5}{2}}$
• B$x^{\frac{8}{3}}$
• C$x^{\frac{14}{3}}$✓
• D$x^{\frac{11}{2}}$

Točan odgovor: C — $x^{\frac{14}{3}}$